• Regul Un autre logiciel d'application de la régulation. • Mecatronics 2013. • Mecatronics. • Manuel amortisseurs. • Théorie des vibrations et servomécanismes.
(0. x + (02 = 0 soit: p1 = -(0. (m + [pic]) et p2 = -(0. (m - [pic]) Ce régime est dit apériodique car la réponse est du type: Il n'y a pas de dépassement et la réponse du système « ressemble » à celle d'un système du 1er ordre. [pic] si m = 1: X(t) = [pic]+ E Ce régime est dit apériodique critique. [pic] si m < 1: X(t) = [pic] + E avec ( la pseudo-pulsation du système: ( = [pic] La réponse est oscillatoire amortie: quel est le terme qui correspond à « oscillatoire » et quel est celui qui correspond à « amorti »? Quelle est la période (dite pseudo-période) de la partie oscillatoire? La réponse d'un tel système à un signal échelon est du type: Sur le chronogramme, indiquer le dépassement et la pseudo-période. 2. Méthode de mesure des constante du signal réponse. On ne peut plus, comme pour les systèmes du premier ordre, utiliser des méthodes simples comme la « méthode des 63% » ou la « méthode de la tangente à l'origine » pour trouver la constante de temps. Pour mesurer les constantes comme le temps de réponse à 5% et le dépassement par exemple, en fonction de (0 (pulsation propre) et m (facteur d'amortissement), on doit utiliser des abaques qui proviennent des équations suivantes: |Temps de montée |[pic] | |Temps de réponse à n |[pic] | |% | | |(m< 0.
9 et -0. 05 C'est le pôle en -0. 05 qui domine dans le tracé de la réponse indicielle car \(\tau=\frac{-1}{p}\). La constante de temps est donc plus grande. Si \(\zeta\) \(\searrow\) jusque \(\zeta=1\), les pôles se déplacent sur l'axe des réels (vers la gauche pour les pôles dominants, vers la droite pour les autres). Si \(\zeta<1\), les pôles deviennent complexes conjugués. Si \(\zeta\) \(\searrow\) encore, les pôles se déplacent sur l'axe des imaginaires et l'axe des réels. La valeur absolue de la partie imaginaire ( oscillations) \(\nearrow\), et la valeur absolue de la partie réelle ( amortissement) \(\searrow\). Observez l'influence des pôles réels par rapport aux pôles complexes: … Si les pôles du système sont réels alors le système se comporte comme un système du \(1^{er}\) ordre \(\Rightarrow\) Pas d'oscillations. Si par contre, ses pôles sont complexes, le système oscille. et si \(\zeta<0\): … Si \(\zeta<0\), le système est instable! Exercice 1 ¶ Soit un système asservi à retour unitaire décrit par la fonction de transfert: \[ H_{BF}(s) = \frac{8}{s^2+s+10} \] Etude de la réponse indicielle ¶ num = 8 den = [ 1, 1, 10] H_BF = ml.
Exercice 8. Relevez expérimentalement la réponse indicielle du système corrigé par C1(s). Concluez. Résultats attendus: graphique réponse indicielle. Exercice 9... Automatisme Corrigé A1. 1 Le réservoir sous terre nord est rempli par Exercice 1: Débitmètre de venturi... On considère un réservoir alimenté continument en eau... expérimentalement corrigée par un coefficient de débit. Correction des exercices semaine 2 - Collège Jean Perrin Vitry Correction des exercices semaine 2. Exercice 41 p 144:... Exercice 46 p 144: 1) On calcule 30% de 55 kg:... Exercice 53 p 145:. Charge de travail des classes - Collège Armand Coussens Socrative: exercices pour lesquels je peux controler le travail!... ),... Exercices n° 43 et 46 p 145; les... Lire le corrigé de la. a. b. c. de la sonorisation a. de la sonorisation Termes manquants: Physique--Chimie 1 TSI - concours Centrale-Supélec corrige HA(aq) + HO Termes manquants: 3- En observant le schéma du circuit de Léna et de Thomas,... Par convention, le courant électrique circule de la...
[pic] 4. autres manipulations: voir simulations. 4. Simulations. Pour simuler la réponse d'un circuit du second ordre à un signal d'entrée, on peut utiliser une animation (applet) en JAVA. J'ai retenu l'applet de Geneviève TULLOUE ( \physique\perso\gtulloue\) J'ai donc crée un fichier html tiré de celui de G. TULLOUE pour les systèmes du second ordre: simu_second_ordre J'ai crée un second fichier pour donner quelques autres exemples de système du second ordre, notamment mécaniques: ex_second_ordre Courbes obtenues dans le cadre de ce TP: Manipulation n°1: CIRCUIT RLC avec R = 1 kohm L = 1 H et C = 100 nF à la fréquence de f= 80 Hz Manipulation n°2: Courbe de Vs avec k = 1 et f = 50 Hz. [pic] Courbe de Vs avec k = 0, 4 et f = 100 Hz. [pic] ----------------------- E m=1 [pic] Amortissement réduit m entre 0 et 1 valeur de m valeur de m Valeurs des composants: R = 10 k( L = 1 H C = 100 nF e(t): signal carré [0-5 V] de fréquence f = 100 Hz [pic] m > 1 [pic] X(t) [pic] D1 en%
Exercice 1 Système 1 - Cahier de charge: un temps de réponse de 30 ms - Déterminer les paramètres du correcteurs PI. Système 2 - Cahier de charge: un temps de réponse de 30 ms et un facteur d'amortissement de 0. 7 Exercice 2 Un entrainement électromécanique du 1er ordre est asservi selon la boucle classique La fonction de transfert du système a été déterminée à partir de mesures en boucle ouverte: F ( S) = 2 1 + 0. 1 S 1. Le correcteur C(p) étant pour l'instant indéterminé, calculer l'expression de la Fonction de Transfert en Boucle Fermée (FTBF). On impose à cette FTBF d'être identique à un modèle du 2ème ordre Hm(s) caractérisé par les paramètres suivants: - Un facteur d'amortissement de 0. 8. - tr: 1/5e du temps de réponse du système non corrigé en boucle ouverte, - Gain statique égal à 1 (pas d'erreur statique). 2. Déterminer la fonction de transfert Hm(s). 3. Calculer alors l'expression du correcteur C(s). Exercice 3 Soit un entrainement électromécanique dont on donne la fonction de transfert On considère un correcteur PI standard C ( S) = K p T i s + 1 T i s On va étudier par les techniques de Correction par compensation des pôles pour le réglage des paramètres Ti et Kp.
Découverte progressive d'un asservissement par superposition d'une génératrice, d'un moteur à courant continu et d'une dynamo tachymétrique. Etude de diverses réponses indicielles • Soufflerie Asservissement • Chauffe-Bain Asservissement • Remplissage de bac Problême classique d'asservissement: moteur courant continu, réponses indicielle et harmonique, marges de gain et de phas • Panneau photovoltaïque Un problême d'asservissement qui fait appel davantage à la réflexion qu'à des connaissances. Celui-ci peut dérouter même de bons étudiants • Projecteur de diapositives Un problême d'asservissement moyennement difficile et trés complet • Four Un problême d'asservissement d'un four. : FTBO, FTBF, temps de réponse à 5%,.. • Mélange eau-alcool Un problême de régulation trés intéressant avec correcteur et utilisation du critère de Routh • Traitement de minerai Un problême de régulation trés intéressant avec différents régulateurs et utilisation des critères de Routh et de Naslin. • Fanal Un vieux logiciel d'application des asservissements.